5秒導讀：本文將介紹概率，條件概率，期望，方差，并告訴你如何用他們判斷駕駛風險，以及彩票到底值不值得買
最近cctv又雙叒叕報道了關于AI的內容：
不過千萬不要以為新聞中的東西離我們的生活非常遙遠，起碼AI與大數(shù)據(jù)就不是，今天ASRay就帶您安全又炫酷的飆車，請系好安全帶，讓我們從基礎的概率開始
概率是一個有些模糊的概念，比如買彩票，要么中獎，要么不中獎，雖然只有兩種可能，但是你絕不能說中獎的概率是50%，否則還有人工作？
在我們凡人眼中，概率是一系列不確定的事件，但是為了理解概率，我們不妨開啟上帝模式，將概率問題看作確定事件發(fā)生的比例
其實概率的定義就是如此
式子中的n代表實驗的次數(shù)，而n(E)代表實驗n次發(fā)生事件E的次數(shù)！如果我們將事件畫成圖形，那么不確定的概率問題，就會變?yōu)榇_定的面積問題（這一點相當重要）！
比如上圖中，大矩形表示所有可能的號碼（面積為1），藍色部分代表不中獎的號碼（面積為17721087/17721088），而紅色的小的可憐的圓形（我只是為了讓你看見所以才畫那么大，事實上他比你想象的還要小，面積為1/17721088）代表中特等獎的號碼。
至于雙色球中特等獎的概率怎么算？其中涉及一點排列組合，此處不細說了。
再多說句題外話，彩票到底值不值得買，由他的期望與方差決定，什么叫做期望呢？如果以彩票為例子就是將每一期中獎的獎金攤平給每一個人。
更具體的說，如果一些列事件取到值x1的概率為p1,取到值x2的概率為p2.........取到值xn的概率為pn,那么他的期望就是
p1*x1+p2*x2+.....+pn*xn
把雙色球不中獎記作獎金-2元，那么，大致算一下雙色球的期望是是-0.927，也就是說，對于彩票中心買鈔票就是在往里面交錢！
或許這么說還是有些抽象，不過我們以面積的思維來看：全國（所有可能的事件）的面積（概率）是1，各地（某個可能的事件）的面積（概率）為p。某地降雪厚度為x（事件取值，比如彩票中獎金額），那么攤平后如圖：
如果畫出圖，你會發(fā)現(xiàn)彩票國的地面被挖了一層，所以吧，彩票是一個挖好的坑！
說完了概率，帶一下方差的概念，所謂方差表示了數(shù)據(jù)的離散程度。俗話說：悍的悍死,澇的澇死，指的就是方差，再比如段譽的六脈神劍，失靈時不靈，也可以說他的方差很大！
如果我們把期望記作μ
那么方差就是
他表示了“期望值離散程度的期望”。如果把方差加個根號，那么他就搖身一變?yōu)闃藴什?。直接看圖其意義就十分明確了！
Ok，說回飆車問題！我們知道很多事發(fā)生的概率很低，但是如果在某個條件已經發(fā)生的情況下，這個概率還會那么低么？比如說，如果天上烏云密布（已知的條件），那么十有八九要下雨（發(fā)生某事的概率）！
事實上，在已知條件Ａ的情況下，發(fā)生事件B的概率就叫做條件概率，記作
P(B|A)特別提示條件寫在后面！??！
其計算公式為，AB同時發(fā)生的概率（聯(lián)合概率）除以Ａ發(fā)生的概率
這么看或許很抽象，不過讓我們開啟上帝模式，事情就會變得容易
一副牌，花色如圖所示，隨手摸一張，已知，摸到的是紅色，問其顏色為人頭牌（j q k）的概率有多大？
要解決這個問題我們把不確定的事件，畫為確定的面積
此時再看條件概率的公式
P(人頭牌|紅色) = p(人頭牌且紅色)/p(紅色)
其實它就是——左側紅色小矩形面積（紅色且人頭牌概率）除以左側整個大矩形的面積（紅色概率）
這個不難驗證，數(shù)一數(shù)紅色的一共９張，其中６張人頭牌，概率剛好6/9 約分后得2/3！
現(xiàn)在回到AI實時判斷駕駛風險的問題，我們首先通過圖像識別（圖像識別的內容等講到神經網絡再細細談論）判斷司機是否存在睡覺，玩手機等情況。如果有立馬報警！
為什么？因為......看個隨便搜出來的新聞：
P(玩手機|出車禍)=7/57，也就是說接近12.3%的出事的司機都在玩手機！這........
等等，也許你發(fā)現(xiàn)了，都知道開車玩手機危險，但是文章并沒有說，開車玩手機到底多危險！文章根本沒有給出 P(出車禍|玩手機)
某種程度這個概率確實很難算，畢竟總不能找n個司機玩著手機開車，再數(shù)數(shù)出事的次數(shù)吧?要真能這么干
不過別急，我們有辦法求出這個概率，貝葉斯早在康熙年間就解決了這個問題，貝葉斯公式最大的作用就是通過已知概率求出未知概率，其實寫出來也很簡單
P(出車禍|玩手機)=P(玩手機|出車禍)*P(出車禍)/P(玩手機)
這些數(shù)字多半可以在交警大隊找到！
至于貝葉斯公式為什么是這樣（提示一下，其實他的本質和條件概率公式差不多），我們下期再聊。
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