5秒導(dǎo)讀：本文將敘述機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)典算法——線性回歸，并講述如何將其用于工資，房?jī)r(jià)，銷量等預(yù)測(cè)
《我們一起玩AI》其實(shí)是一些列技術(shù)性脫團(tuán)指南，今天的故事從A君說(shuō)起，A君的女神開支不小，為了養(yǎng)活女神A君決定跳槽找一份更高工資的工作
已知A君身強(qiáng)體壯，健步如飛，6年工作經(jīng)驗(yàn)，精通8門技能，能連續(xù)加班100小時(shí)不休息，開會(huì)5小時(shí)不喝水，帶過(guò)66個(gè)項(xiàng)目，揍過(guò)15個(gè)產(chǎn)品經(jīng)理，那么A君的工資應(yīng)該是多少？
結(jié)果預(yù)測(cè)，自古以來(lái)就有2種辦法，第一種，找個(gè)神棍算一卦，第二種，通過(guò)數(shù)據(jù)說(shuō)話！現(xiàn)在，我們直接從第二種說(shuō)起，首先我們可以通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘收集相關(guān)行業(yè)的行情，為了簡(jiǎn)化講解，我們先從單個(gè)維度（工作經(jīng)驗(yàn)）說(shuō)起。用X軸表示工作經(jīng)驗(yàn)，Y軸表示工資，并將收集到的數(shù)據(jù)畫在笛卡爾坐標(biāo)中。
從圖中不難看出隨著工作年限的提高，工資也會(huì)增長(zhǎng)，現(xiàn)在我們畫一條直線(y=kx+b) 穿過(guò)這些點(diǎn)
假如這條直線距離所有點(diǎn)的距離足夠近，那么這條直線在x處的y值就是A君工資的預(yù)測(cè)值！
當(dāng)然，我們需要的指標(biāo)不止一個(gè)，而是多個(gè)，這時(shí)候向量的點(diǎn)乘又雙叒叕來(lái)了！
此時(shí)工資等于
(等于將向量中下標(biāo)一樣的數(shù)分別相乘，再全部加起來(lái)）
請(qǐng)務(wù)必習(xí)慣一下這些數(shù)學(xué)符號(hào)，久而久之你會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們其實(shí)非常簡(jiǎn)潔實(shí)用，并且其實(shí)簡(jiǎn)潔實(shí)用與否并不重要！更關(guān)鍵的是——逼格才是一輩子的！
我們現(xiàn)在需要根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，找到能夠預(yù)測(cè)結(jié)果的向量θ，回憶一下，θ需要使得預(yù)測(cè)的工資最接近于真實(shí)工資（否則和神棍有什么區(qū)別？），也就是直線到所有真實(shí)點(diǎn)的距離平均距離最近，為了計(jì)算平均距離，根據(jù)歐幾里得空間距離公式，我們不難寫下：
其實(shí)也就是計(jì)算藍(lán)線的平均長(zhǎng)度
上述的J我們將其稱作線性回歸的“代價(jià)函數(shù)”，由于x(i),y(i)均為已知，所以J的自變量是θ，因變量是直線到點(diǎn)的平均距離。
OK，總結(jié)一下，要預(yù)測(cè)工資，我們需要一個(gè)向量θ，使θ與A君各項(xiàng)條件寫成的向量X的點(diǎn)乘結(jié)果，最大程度符合收集到的真實(shí)數(shù)據(jù)，我們用所有真實(shí)工資減去θ點(diǎn)乘真實(shí)條件數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)（也就是上圖藍(lán)線的平均長(zhǎng)度）作為代價(jià)函數(shù)，這時(shí)候能讓代價(jià)函數(shù)取到最小值的θ，就是我們眾里尋他千百度的結(jié)果！有了它我們就能預(yù)測(cè)A君的工資。從此
至于這個(gè)最小值究竟如何得到，待下期講述極限，導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)后，我們?cè)俾務(wù)摗?/span>
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