5秒導讀：本文將介紹最簡單的機器學習算法——K近鄰算法，以及如何應(yīng)用k近鄰算法完成分類任務(wù)。并一系列由淺入深講解人工智能的文章《我們一起玩AI》
今天開始發(fā)布系列文章《我們一起玩AI》，我們將從頭講述各類人工智能算法的原理，以及這些算法能給我們帶來什么幫助，雖然這不是一件容易的事。但是某位名人曾經(jīng)說過：自己挖的大坑總要填上。
要理解人工智能，就必須有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，比如微積分，線性代數(shù)，概率與統(tǒng)計等，不過別擔心——既然是玩，我們就不會把事情弄的過于復雜，關(guān)于數(shù)學，我們只講述最最必要的內(nèi)容，并在再講述過程中會犧牲一定嚴謹性，以便易理解。
傳說中換一個燈泡需要3個數(shù)學家，一個證明燈泡可換，一個證明可換的唯一性，最后一個負責推到一個算法來扭螺絲。
再次聲明，別擔心，我們是鄙視鏈最底端的工程師！我們不搞證明，我們就是干！Just For Fun！
言歸正傳，開始今天的主題—— k近鄰算法
古人云:“近朱者赤近墨者黑”，k近鄰算法曰：離哪一群比較近就算作哪一類！
假設(shè)下圖中左下角的點為B類，右上角的點為A類那么點E屬于哪一類？當然！B類，為啥？距離近??！沒錯這就是我們的k近鄰算法！
再比如動作電影普遍具有50次以上槍戰(zhàn)鏡頭，愛情電影普遍具有50次以上kiss鏡頭，電影A有76次槍戰(zhàn)2次kiss鏡頭，理所當然電影A是動作片，而電影V有66次槍戰(zhàn)，62次Kiss電影V是？ASRay曰：
k近鄰將數(shù)據(jù)繪制在笛卡爾中，以上述的電影分類為例，橫坐標可以代表槍戰(zhàn)鏡頭出現(xiàn)的次數(shù)，縱坐標則為kiss鏡頭出現(xiàn)的次數(shù)。
我們把比較集中的一簇表示一個分類（該過程可由K均值聚類完成）。
當需要判斷一個未知點X的分類時，1 計算點X到所有點的距離并排序。2 找出其中距離X最近的K個點。3 判斷，如果前K個點中A類最多，那么X也為A類。
當然現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)，絕對不止2個維度那么簡單，比如一個人每天寫多少字，抽多少煙，玩多少分鐘游戲，走多少步路，吃幾碗飯.........不過沒關(guān)系一一寫出來就行，比如x=(X1,X2,X3....Xn),Y=(Y1,Y2,Y3....Yn)，如果我們再定義X與Y的內(nèi)積
那么這個N維空間就稱為歐幾里得空間。
內(nèi)積能有什么用呢？假設(shè)X為你的自身條件，Y為每個條件在女神心中的重要程度，那么X與Y的內(nèi)積直接決定了你追到女神的概率（內(nèi)積越大，女神喜歡你的概率越高）。
為了女神，我們應(yīng)該學會如何算距離，不過算距離的故事需要從1條人命說起，畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理（其實勾股定理更通用的名字是畢達哥拉斯定理），不過當他的學術(shù)問他一個長為1的正方形對角線多長時，畢達哥拉斯的表情事這樣的
然后它毫不猶豫的把該學生扔進了海里?。ㄗⅲ寒呥_哥拉斯想想所有數(shù)都可以表示為兩個整數(shù)之比，但是根號2是無理數(shù)，此為第一次數(shù)學危機）這時眾人的表情是這樣的
說完了人命的故事回到正題，勾股定理定理告訴我們：勾三股四弦五，那么平面上兩點的距離等于：
而把平面推廣一下，歐幾里得空間中距離等于，姑且就把他看作勾股定理一次次的套吧！
先用算個距離，再根據(jù)從近朱者赤近墨者黑，判斷分類，最后取一個不明覺厲的名字K近鄰算法（k-Nearest Neighbor），嗯這就是今天的全部內(nèi)容。
當然關(guān)于歐幾里得空間還有很多內(nèi)容，比如什么：施瓦茨不等式，cantor閉區(qū)域套定理，cauchy收斂原理，Bolzano-Weierstrass 定理....但是管他的，誰在乎?
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